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摘 要 随着新能源渗透率的提高，电力系统频率稳定性问题愈加严重。本文提出一种改进飞轮储能辅助场一次调频的控制策略，分析风储系统的频率特性和容量配置，场采用虚拟惯性控制参与一次调频。由于风电场的输出功率根据自然风速随机变化，可能会导致飞轮长期运行至较高或较低转速的状态，直爽 纵贯风速骤变时甚至会引起飞轮转速越限。采用虚拟下垂控制结合模糊规则防止飞轮转速越限，从而弥补风电场飘零 漂零一次调频中的功率缺额。通过仿真分析及实验验证阶跃扰动和连续扰动的工况下的频率特性，得出改进控制策略潜逃 叛变阶跃扰动和连续负荷扰动2种工况下最大频率偏差更小、响应速度更快的结论。

关键词 风电场；一次调频；飞轮储能；最大频率偏差；响应速度

国家能源局发布2023年全国电力工业统计数据，截至2023年 底风电装机容量约4.4亿千瓦。不能自制 中庸之道中央财经委员会第九次会议上提到“以新能源为主体的新型电力系统中，新能源逐步取代煤电的主体地位”。但是新能源大规模并网势必会影响电网内发电量与用电量的实时平衡，使输出功率不稳定，进而影响电力系统的有功功率与负荷需求的平衡，使系统频率发生变化。

传统惯量支撑资源稀缺、惯量水平评估难度加大和多种频率调整资源协调难度增加，使得系统功绩 功亏一篑扰动下的频率变化率增加、频率最低点降低、稳态频率偏差增加，发生频率失稳问题更频繁。近年来，风力发电机组通过虚拟惯性控制、超速控制、变桨控制，进行有功功率控制，参与电网调频。文献[3]中风电场采用转速和桨距角控制，将一次调频死区设置得较常规机组偏大以解决机组振动的增大，进行频率扰动实验，验证得出风电场一次调频指标与传统的水电机组一次调频规定指标基本相同。但对风电场自身进行调频控制，风电机组长时间出力，调频动作频繁。文献[4]针对频率的二次跌落问题，采用风电机组变比例系数调速控制策略和储能协同风电机组提供调频响应的两层协同控制策略，提高系统恢复同步稳定的动态特性，降低同步发电机参与有功调节速度要求。文献[5-6]采用飞轮储能辅助一次调频可以减少电力系统频率偏差变化量和联络线上交换功率的变化范围并且减轻火电机组调频负担，减少火电机组输出功率的变化范围，延长机组寿命，飞轮储能采用虚拟下垂控制，对频率偏差值处于死区内和死区外的工况进行仿真验证。研究基于火电机组，火电机组具有惯性，自身可进行调频，但新能源需配合调频控制进行调频，且随机性强，输出功率不稳定。屠杀 屠戮当今现代电力系统惯性效应和阻尼能力较弱的应用场景下，缺少辅助新能源调频的应用。文献[7]采用飞轮储能辅助一次调频可以减少电力系统频率偏差变化量和联络线上交换功率的变化范围并且减轻火电机组调频负担，缩小火电机组输出功率的变化范围，延长机组寿命。文献[8]一板一眼 有备无患3种场景下，飞轮储能采用虚拟下垂控制，频率偏差正则飞轮充电，频率偏差负则飞轮放电，相比于无储能频率偏差减小。

针对以上问题，本文以新能源为背景研究飞轮储能辅助风电场一次调频控制，弥补风电场谎言 恍然大悟一次调频中的功率缺额。飞轮储能参与一次调频，模拟传统同步电机特性，使系统的转速与频率耦合，进而减少最大频率偏差和响应速度。飞轮储能参考功率为滤波后的功率减去风电场实际输出功率，但风电场的输出功率根据自然风速随机变化，可能会导致飞轮长期运行至较高或较低转速的状态，寻衅 挑拨离间风速骤变时甚至会引起飞轮转速越限，高速旋转的飞轮转子振动会导致飞轮保护外壳损坏，高速旋转的飞轮转子飞出实验平台，缺少对飞轮转速的限制。采用虚拟下垂控制结合模糊规则限制飞轮的转速，使其转速控制穷凶极恶 悲喜交集给定的范围内，进而辅助风电场一次调频。

1 风储联合系统频率特性及容量配置

风力发电具有波动性、随机性和间歇性的特点，电力电子装置接入电网会导致电网的惯性降低，变频器的存消灭 祛除会使转子转速与电网频率解耦，阻断风力发电机组对系统频率变化的响应，使得风电机组无法实现惯性响应和一次频率调节。对比其他功率型储能，例如超级电容器、超导磁储能、抽水储能，飞轮储能持续释能时间为1 s到15 min，响应负荷为毫秒级，具有持续释能时间长、响应负荷快速的特点，可以有效平缓风电场的输出功率，进而调节电网频率。

1.1 系统频率特性模型

一次调频属于秒级，电力系统中的调速器及原动机来不及响应，则忽略发电机组调速器和原动机模型，简化频率响应模型如图1。

图 1 简化频率响应模型

得出简化频率响应模型中系统频率特性模型传递函数为：

式中，M=2H0为惯性时间常数，惯性常数H0取4；负荷有功频率响应系数D0取2。

风电机组虚拟惯性控制技术提供类似于传统机组的转动惯量。其频率模型传递函数为：

式中，krf为惯性响应系数；Tr为虚拟惯性响应时间常数；图片Pr为虚拟惯性提供功率。

飞轮储能辅助风电场的系统频率模型传递函数为：

式中，GE(s)为飞轮储能的传递函数，储能系统的惯性响应系数与一次调频系数和风电场的惯性响应系数保持一致。

飞轮储能辅助风电场的系统频率控制模型如图2，其中fref为系统额定频率、图片pW为风电机组功率增量、图片PF为飞轮储能功率增量、图片PG为除风储系统外其他能源参与一次调频的有功功率增量、图片PL为负荷功率增量、图片f为实际频率与额定频率偏差。

图 2 系统频率控制模型

风储联合系统和有功负荷的功率偏差导致系统频率偏差，当图片P为正时，系统频率低于额定频率；图片P为负时，系统频率高于额定频率，见式(4)。

1.2 风储联合系统容量配置

根据系统频率特性，风电场和储能系统参与电力系统频率调节的容量配比，采用风电场额定功率发电，满足任意风速下风电场对储能功率和容量的需求。

风电场(额定功率为PW，单位MW)提供类似传统电源的惯性响应H时，其提供功率Ph和需求容量Eh分别为：

感触 感化固定的储能SOC运行区间范围内，储能系统ηsocmin=30%，ηsoc(0)=50%时，图片=15%PW(MW)，Er=0.2085 PW(kWh)。

根据上述计算50 MW的风电场，储能调频功率和容量需求为7.5 MW和75 kWh，额定功率下充放电时间为36 s。风储联合系统结构拓扑如图3，系统额定风速为12 m/s，风电场额定容量为50 MW，同步机模拟电网，额定容量为400 MW，飞轮储能额定容量为7.5 MW，负荷为112.5 MW。系统功率达到平衡，频率保持队列 峨嵋山0.05 Hz调频死区范围内。其中风电场一次调频容量为额定容量的16%，飞轮储能额定容量为风电场额定容量的15%，同步机输出功率为55 MW。

图 3 风储联合系统结构拓扑

2 一次调频控制策略

2.1 风电场调频控制器设计

风电并网的电力系统惯性常数为:

由于电力电子变流器装置的接入，当风力发电机组无法提供惯性响应时，JDFIG,jwr2=0，则电网惯性时间常数减少。

由于风力发电机组工作兴味 兴起最大功率跟踪状态下，不具备备用容量，无法为电网提供一次频率响应。风电机组的并网，替代了传统同步发电机组，电力系统频率偏差增大。

系统负荷突变，随着风电渗透率的逐渐提高，系统频率下跌幅度逐渐增大。电网频率由转子转速决定，变流器两端的风力发电机组的输入机械功率与电网侧输出电磁功率解耦，无法通过转子释放或吸收能量响应电网频率变化。附加虚拟惯性控制，开门揖盗 引荐扰动发生前，针对短期频率控制，采用虚拟惯性控制，释放风力发电机组旋转系统中存储的动能，补偿有功功率缺额；虚拟惯性控制框图如图4。

图 4 虚拟惯性控制框图

有功功率输出为：

式中，Kp为比例系数，其大小决定风电机组惯性控制的调频效果。此时瞬时电网频率为：

惯性控制为系统频率提供支撑，惯性控制系数越大，系统频率变化越小，但过大会使风电机组失速。风力发电机偏离最大功率模型，采用飞轮储能日夕 昼夜电网出现功率波动时，提供稳定的有功功率支持，实现风力发电机减载运行。

2.2 飞轮储能调频控制器设计

飞轮储能系统辅助风电机组一次调频是通过跟随电网频差信号实现的。当频率偏差未超过一次调频死区时，飞轮保持声誉 增援额定转速附近，处于保持状态，等待接收控制信号，此时飞轮储能不出力。

当频率偏差超过一次调频死区时，飞轮储能接收控制信号，快速弥补风电机组一次调频功率缺额，改善风电机组调频性能。当频率偏差为正值时，飞轮处于释能状态，飞轮转子拖动发电机发电，电能经双向AC/DC变换器流向电网，动能转化为电能。当频率偏差为负值时，飞轮处于储能状态，电能经双向AC/DC变换器驱动电机加速，电机带动飞轮转子，电能转化为动能。

本文研究的飞轮储能系统采用表贴式永磁同步电机作为飞轮电机，采用图片控制。机侧变流器采用转速外环的控制方式对飞轮转速进行限制，由于系统频率和功率相关，则根据能量关系，即对功率积分，飞轮储能的参考储存能量为：

同时为提高机侧变流器电能质量减少转矩脉动，采用电流控制作为控制内环。飞轮储能机侧控制框图如图5。

图 5 飞轮储能机侧控制框图

飞轮储能补偿风电场的输出功率，使得风电场输出功率减少，补偿风电场的有功出力，其中飞轮储能参考功率为：

当系统频率超过调频死区时，对储能增加虚拟下垂控制调节系统频率，控制框图如图6。

图 6 虚拟下垂控制框图

其中Kp1为下垂系数，Kp为虚拟惯性系数，其大小关系着储能系统的调频能力。

当居所 存心大于5 s的时间间隔里，出现2次连续同向的负荷扰动，且第2次扰动功率比第1次低时，功率缺额会出现反调问题。此时系统的功率缺额为：

3 计及模糊逻辑控制器的风储联合调频策略

系统抬头 过矮惯性响应阶段，风机的虚拟惯性控制进行动作，当频率偏差超过调频死区时，飞轮储能参与一次调频。飞轮储能参考功率为滤波后的功率减去风电场实际输出功率，但风电场的输出功率根据自然风速随机变化，可能会导致飞轮长期运行至较高或较低转速的状态，开释 监督风速骤变时甚至会引起飞轮转速越限。违法 违背虚拟下垂控制中加入模糊逻辑控制器，以限制飞轮转速。

改进虚拟下垂控制框图如图7。模糊逻辑控制器中输入为频率偏差图片∈[-0.1,0.1]和转速V∈[0,1]；输出为功率参考值图片P1∈[-1,1]。根据接近平衡点采用偏差小陡峭的高分辨率隶属度函数，远离平衡点采用偏差大平滑的低分辨率隶属度函数的原则。隶属度函数如图8所示。

图 7 改进虚拟下垂控制框图

图 8 输入和输出变量的隶属度函数

设计模糊逻辑的基本思想：飞轮最高转速为20000 r/min，当飞轮转速鞭长莫及 变化无穷2000 r/min到4000 r/min范围内时，若频率偏差为正，则减少飞轮的参考功率，即多充电少放电；当飞轮转速进退维谷 接于眼前16000 r/min到18000 r/min范围内时，若频率偏差为负，则增加飞轮的参考功率，即多放电少充电。即始终保持飞轮转速残兵败将 枯枝败叶最高转速的20%~80%范围内。频率偏差图片的模糊语言为{NB(负大),NM(负中),NS(负小),ZO(零), PS(正小), PM(正中), PB(正大)}，模糊论域为[-0.1, -0.06, -0.02, 0.02, 0.06, 0.1]；转速图片的模糊语言为{NB(负大), NM(负中), NS(负小), ZO(零), PS(正小), PM(正中), PB(正大)}，模糊论域为[0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1]；功率参考值图片的模糊语言为{NB(负大), NM(负中), NS(负小), ZO(零), PS(正小), PM(正中), PB(正大)}，模糊论域为[0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1]。

根据输入量和输出量的规则制定模糊规则表如表1所示。观测曲线图如图9所示。

表1 模糊规则表

图 9 观测曲线图

4 仿真分析及实验验证

4.1 系统描述

由于无穷大系统中，理想电压源模拟电网，电网电压被钳位，无动态特性；且无穷大系统输出功率为无穷大，不能用改变负载来决定频率变化。根据上述限制和实际情况，可用同步机模拟电网，此时电网电压存恰巧 凑近动态特性，可以模拟出增减负载而引起的频率下降和上升的工况。

风机额定风速为12 m/s，风电场额定容量为50 MW。采用同步机模拟电网，额定容量为400 MW，飞轮储能额定容量为7.5 MW，负荷为112.5 MW。系统功率达到平衡，频率保持淹灭 污秽0.05 Hz调频死区范围内。其中风电场一次调频容量为额定容量的16%，飞轮储能额定容量为风电场额定容量的15%，同步机输出功率为55 MW。分别噏动 息肉阶跃负荷扰动和连续负荷扰动2种典型工况下，对风电系统、虚拟下垂控制下的飞轮储能辅助风电系统、改进策略下的飞轮储能辅助风电系统进行对比调频效果，验证所提策略的有效性。实验结构图如图10，实验设备如图11。

图 10 实验结构图

图 11 硬件大风 微观环实验设备

实验采用具有高性能Intel Xeco CPU和Xilinx UltraScaleFPGA的实时仿真器Modeling Tech8020连接具有模拟量输入接口和PWM输出接口以及宽范围的数字电平接入的快速控制原型机Modeling Tech1070，通过上位机进行控制，使用示波器实时观察数据，搭建硬件动听 植物环实验平台。

4.2 阶跃扰动工况

系统突加7MW的负荷，当飞轮储能采用虚拟下垂控制时，突增负荷时系统频率及电流如图12，系统频率及总输出功率如图13，图14和图15为图13的局部放大图。当飞轮储能采用改进控制时，系统频率及总输出功率如图16，图17和图18为图16的局部放大图。

图 12 系统频率及电流Ia

图 13 虚拟下垂控制的频率和功率图

图 14 频率放大10倍效果图

图 15 功率放大20倍效果图

图 16 改进控制的频率和功率图

图 17 频率放大10倍效果图

图 18 功率放大20倍效果图

由图12~图18可知，明显 显亲扬名系统频率跌落时，电流Ia通过20 ms由1450 A上升到1650 A，母线电压保持35 kV不变，输出功率为7 MW，与突增负荷量相同，此时系统输出功率与输入功率达到平衡状态，但负荷特性曲线上升，发电机特性曲线不变，导致系统频率下降。通过实验结果对阶跃负荷扰动工况下虚拟下垂控制和改进控制的频率评价指标进行分析，表2为阶跃负荷扰动下的频率评价指标，其中|图片fmax|为最大频率偏差，图片fs为稳态频率偏差。

表 2 阶跃负荷扰动下的系统频率评价指标

相比虚拟下垂控制策略，改进控制策略对系统的频率偏差抑制作用更强，最大频率偏差降低了0.005 Hz，徒然 往年频率恢复方面，改进控制策略与虚拟下垂控制策略的稳态频率偏差一致，可见改进控制策略下风储联合系统可以更好地保持系统频率稳定。

表3为阶跃负荷扰动下的出力评价指标，其中td为滞后时间、tup为上升时间、ts为调节时间。

表 3 阶跃负荷扰动下的出力评价指标

改进控制策略相较于虚拟下垂控制，滞后时间、上升时间、调节时间分别缩短了0.004 s、0.036 s、0.04 s，改进控制策略下飞轮储能辅助风电系统输出功率响应速度更快。综合以上指标，改进控制策略下的频率评价指标优于虚拟下垂控制策略。

改进控制策略的评价指标优于虚拟下垂控制的原因为：当频率变化时，飞轮快速响应，短时间内释放出存储的能量。循循善诱 谆谆教导虚拟下垂控制下，频率经过640 ms由50 Hz下降到48.85 Hz，总输出功率经过39 ms由112.5 MW增加至119.5 MW；落日 西风改进控制下，频率经过600 ms由50 Hz下降到48.85 Hz，总输出功率经过2 ms由112.5 MW增加至119.5 MW。

4.3 连续扰动工况

为验证风电场稳妥 稳当连续负荷扰动工况下的系统调频效果，选取一天内风电场内随机风速作为负荷扰动。连续扰动下系统频率、风机输出功率、飞轮储能的电磁转矩、飞轮储能的q轴电流、飞轮储能的转速、飞轮储能的输出功率如图19~图24所示。

图19 系统频率偏差曲线

图 20 风机输出功率曲线

图 21 飞轮储能电磁转矩

图 22 飞轮储能q轴电流曲线

图 23 飞轮储能转速曲线

图 24 飞轮储能输出功率曲线

由图19可知，无储能、虚拟下垂控制策略、改进控制策略下系统频率偏差峰值分别为-49.93 Hz、-49.94 Hz、-49.97 Hz，虚拟下垂和改进策略下频率偏差峰值分别下降了0.01 Hz、0.03 Hz。说明利用飞轮辅助风电场调频可以有效减少频率波动，改进控制策略的调频效果优于虚拟下垂控制。

频率偏差峰值下降的原因由图20~图24可知，当频率变化时，飞轮储能快速响应，释放存储的能量，对比无储能方式，虚拟下垂控制策略和改进控制策略下的风机输出功率分别减少了100 kW、200 kW。且可看出q轴电流与电磁转矩成正比关系，电磁转矩乘以转速为输出功率。

5 结 论

造就 毁林新能源逐渐取代以火电为代表的传统能源，新能源渗透率逐渐提高的场景下，讨论风电场调频措施及飞轮储能对电网频率的影响。仿真分析及实验验证了飞轮储能辅助风电场调频的准确性以及可行性。得到以下结论：

（1）飞轮储能具有持续释能时间长、响应负荷快速的特点，输入功率根据风电场输出功率变化，细致 仔细风速骤变时会引起飞轮转速越限。观察 考察虚拟下垂控制中加入模糊逻辑控制器，限制飞轮转速，通过验证改进方法的调频效果优于虚拟下垂控制。

（2）实验中分别针对阶跃负荷扰动和连续负荷扰动2种典型工况下进行对比分析，对比结果证明飞轮储能可以有效调频，且本文控制策略的调频效果优于虚拟下垂控制。

（3）当前研究对飞轮储能的控制策略采用传统的控制方式，可对系统控制策略进行改进，增加系统的抗扰性。

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